讲座题目：Nilpotent Decomposition of Solvable Lie Algebras

主 讲 人：祁力群教授

讲座时间：2019年6月3日上午10:00时

讲座地点：理学院202报告厅

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理学院

              2019年5月23日

讲座内容简介：

Semisimple Lie algebras have been completely classified by Cartan and Killing. The Levi theorem states that every finite dimensional Lie algebra is isomorphic to a semidirect sum of its largest solvable ideal and a semisimple Lie algebra. These focus the classification of solvable Lie algebras as one of the main challenges of Lie algebra research. One approach towards this task is to take a class of nilpotent Lie algebras and construct all extensions of these algebras to solvable ones. In this paper, we propose another approach, i.e., to decompose a solvable nonnilpotent Lie algebra to two nilpotent Lie algebras which are called the left and right nilpotent algebras of the solvable algebra. The right nilpotent algebra is the smallest ideal of the lower central series of the solvable algebra, while the left nilpotent algebra is the factor algebra of the solvable algebra and its right nilpotent algebra. We show that the solvable algebras are decomposable if its left nilpotent algebra is an Abelian algebra of dimension higher than one and its right algebra is an Abelian algebra of dimension one. We further show that all the solvable algebras are isomorphic if their left nilpotent algebras are Heisenberg algebras of fixed dimension and their right algebras are Abelian algebras of dimension one.

主讲人简介：

祁力群教授1968年毕业于清华大学，1981年在美国威斯康星大学取得硕士，1984年在美国威斯康星大学取得博士。祁力群教授先后任教于清华大学、澳大利亚新南威尔士大学、香港城市大学等，并入选现为香港理工大学应用数学系讲座教授，香港科学基金委成员，10个国际杂志编辑和编委。

祁力群教授主要研究工作涵盖优化、计算数学及其应用。上世纪80年代初，祁教授在广义Newton方法、非线性规划与变分不等式方面做出了开创性的研究，是1981-1999年期间的ISI高被引科学家，被誉为1981-1999年间国际最具影响力数学家之一；2003-2004年因科学研究与学术活动的杰出工作获得香港理工大学校长奖；2010年荣获第二届中国运筹学会科学技术奖一等奖。2005年，祁教授原创性提出张量特征值概念，并开创了张量计算和相关多重数值代数及超图谱理论多个方面的系列研究方向，2017年和2018年在SIAM和Springer出版两部关于张量及其应用的专著。2003-2010年期间再被列为世界10年内引用率最高的数学家之一，2018年又再次入选ESI高被引数学科学家。